Το πρόβλημα της αναζήτησης ενός στοιχείου σε πίνακα είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σ ένα μεγάλο πλήθος εφαρμογών.
Υπάρχουν αρκετοί αλγόριθμοι για την αναζήτηση στοιχείου σε πίνακα που αποσκοπούν στην ταχύτητα εύρεσης του αναζητούμενου στοιχείου. Εμείς θα ασχοληθούμε με δύο αλγορίθμους :

1. Την Σειριακή αναζήτηση, και
2. Την Δυαδική αναζήτηση

Σειριακή αναζήτηση
Η πιο απλή μορφή αναζήτησης στοιχείου σε πίνακα είναι η σειριακή ή γραμμική μέθοδος.
Με τη μέθοδο αυτή ξεκινάμε από την αρχή του πίνακα και συγκρίνουμε κάθε τιμή του μια προς μια, με το στοιχείο που αναζητάμε.
Παρακάτω θα δοθούν δύο περιπτώσεις αλγόριθμου αναζήτησης για στοιχείο που είναι μοναδικό, δηλ. υπάρχει μόνο μια φορά και για στοιχείο που μπορεί να υπάρχει περισσότερες από μια φορές στον πίνακα.

Περίπτωση 1η
Αναζήτηση του στοιχείου (key) σε ένα πίνακα Α[100]. Το στοιχείο (key) είναι μοναδικό. Σε περίπτωση που βρεθεί να τυπώνεται η αντίστοιχη θέση του και το μήνυμα "Βρέθηκε", αλλιώς να τυπώνεται το μήνυμα "Δεν βρέθηκε".

ΠΡΟΓΡΑΜΑ Αναζήτηση1
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Α[100], I, KEY
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
   ΔΙΑΒΑΣΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
i ← 1
ΟΣΟ Α[i] <> key ΚΑΙ i <= 100 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
   i← i + 1
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΝ Α[i] = key ΤΟΤΕ
   ΓΡΑΨΕ ’Βρέθηκε στη θέση:’, i
ΑΛΛΙΩΣ
   ΓΡΑΨΕ ’Δεν βρέθηκε’
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Αναζήτηση1

Περίπτωση 2η
Αναζήτηση του στοιχείου (key) σε ένα πίνακα Α[100]. Το στοιχείο key υπάρχει πιθανότητα να βρίσκεται περισσότερες από μια φορές στον πίνακα.

Στην περίπτωση που βρεθεί να τυπώνονται οι θέσεις που βρέθηκε, αλλιώς να τυπώνεται το μήνυμα "Δεν βρέθηκε".

ΠΡΟΓΡΑΜΑ Αναζήτηση2
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Α[100], I, KEY
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
   ΔΙΑΒΑΣΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ Δώσε αριθμό για αναζήτηση στον πίνακα Α.
ΔΙΑΒΑΣΕ Key
flag ← ΨΕΥΔΗΣ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
   ΑΝ key = Α[i] ΤΟΤΕ
       flag ← ΑΛΗΘΗΣ
       ΓΡΑΨΕ Βρέθηκε στη θέση , i
   ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΝ flag = ΨΕΥΔΗΣ ΤΟΤΕ
   ΓΡΑΨΕ ’Δεν βρέθηκε’
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Αναζήτηση2

Παρατήρηση
Η σειριακή αναζήτηση είναι η πιο απλή μέθοδος, αλλά και η λιγότερο αποτελεσματική.
Η χρήση της δικαιολογείται μόνο στις παρακάτω περιπτώσεις:
• Ο πίνακας δεν είναι ταξινομημένος.
• Ο πίνακας έχει μικρό μέγεθος (συνήθως n <= 20).
• Η αναζήτηση στον πίνακα γίνεται σπάνια.

Δυαδική αναζήτηση

Η δυαδική αναζήτησης είναι αποτελεσματικότερη από την σειριακή γιατί χρειάζεται πολύ λιγότερο χρόνο εκτέλεσης- κάτω από το μισό χρόνο- από ότι η σειριακή αναζήτηση.
Απαραίτητη προϋπόθεση είναι ότι ο πίνακας πρέπει να είναι ταξινομημένος ως προς το στοιχείο που αναζητούμε.

Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στη συνεχή διαίρεση του πίνακα σύμφωνα με τα ακόλουθα βήματα:

 1.  Ελέγχουμε αν το ζητούμενο στοιχείο είναι ίσο με το στοιχείο του πίνακα που βρίσκεται τη μεσαία θέση.
 2. Αν όχι, ελέγχουμε αν το ζητούμενο στοιχείο είναι < με το στοιχείο του πίνακα που βρίσκεται τη μεσαία θέση.

• Αν ισχύει οπότε αλλάζουμε το τέλος του πίνακα (δηλαδή η αναζήτηση γίνεται μόνο στο 1ο μισό του πίνακα).
• Διαφορετικά αλλάζουμε την αρχή του πίνακα (δηλαδή ψάχνουμε μόνο στο 2ο μισό του πίνακα).

3.  Επαναλαμβάνονται τα προηγούμενα βήματα μέχρι να βρούμε το ζητούμενο στοιχείο. Το ζητούμενο στοιχείο δεν υπάρχει όταν μετά από τις διαδοχικές αυξομειώσεις των άκρων του πίνακα μέχρι να ισχύσει αρχή > τέλος.

Η παραπάνω διεργασία στηρίζεται ότι ο πίνακας είναι ταξινομημένος κατ αύξουσα σειρά.

Αντίστοιχα γίνεται και όταν ο πίνακας είναι ταξινομημένος κατά φθίνουσα σειρά.

Περίπτωση 1η
Θεωρούμε ότι τα στοιχεία του πίνακα Α είναι ταξινομημένα κατά αύξουσα σειρά.

ΠΡΟΓΡΑΜΑ Δυαδική_Αναζήτηση1
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Α[100], KEY, τέλος, αρχή, μέση
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
   ΔΙΑΒΑΣΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ Δώσε αριθμό για αναζήτηση στον πίνακα Α.
ΔΙΑΒΑΣΕ Key
Αρχή ← 1
Τέλος ← 100
μέση ← (Αρχή + Τέλος) div 2
ΟΣΟ αρχή <= Τέλος ΚΑΙ Α[μέση] <> Key ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
   ΑΝ Key < Α[μέση] ΤΟΤΕ
       Τέλος ← μέση-1
   ΑΛΛΙΩΣ
       Αρχή ← μέση + 1
   ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   μέση ← (Αρχή + Τέλος) div 2
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΝ Α[μέση] = Key ΤΟΤΕ
   ΓΡΑΨΕ ’Βρέθηκε στη θέση’ ,μέση
ΑΛΛΙΩΣ
    ΓΡΑΨΕ ’Δεν βρέθηκε’
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Δυαδική_Αναζήτηση1

 Περίπτωση 2η
Θεωρούμε ότι τα στοιχεία του πίνακα Α είναι ταξινομημένα κατά φθίνουσα σειρά.

ΠΡΟΓΡΑΜΑ Δυαδική_Αναζήτηση2
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Α[100], KEY,τέλος, αρχή, μέση
ΑΡΧΗ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
   ΔΙΑΒΑΣΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ Δώσε αριθμό για αναζήτηση στον πίνακα Α.
ΔΙΑΒΑΣΕ Key
Αρχή ← 1
Τέλος ← 100
μέση ← (Αρχή + Τέλος) div 2
ΟΣΟ αρχή <= Τέλος ΚΑΙ Α[μέση] <> Key ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
   ΑΝ Key < Α[μέση] ΤΟΤΕ
       Αρχή ← μέση + 1
   ΑΛΛΙΩΣ
      Τέλος ← μέση - 1
   ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
   μέση ← (Αρχή + Τέλος) div 2
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΝ Α[μέση] = Key ΤΟΤΕ
    ΓΡΑΨΕ ’Βρέθηκε στη θέση’ ,μέση
ΑΛΛΙΩΣ
    ΓΡΑΨΕ ’Δεν βρέθηκε’
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Δυαδική_Αναζήτηση2

 ΠΗΓΗ: ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α - ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΑΘΗΤΗ(Ι.Ε.Π)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ δυαδική_αναζήτηση
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
 ΑΚΕΡΑΙΕΣ: A[20], Left, Right, M, k, S, i
 ΛΟΓΙΚΕΣ: f
 ΑΡΧΗ
     ΓΡΑΨΕ Οι αριθμοί που θα δοθούν πρέπει να είναι ταξινομημένοι κατά αύξουσα τάξη

     ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 20
         ΓΡΑΨΕ Δώσε το, i, στοιχείο του πίνακα
        ΔΙΑΒΑΣΕ A[i]
     ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
               

      ΓΡΑΨΕ Δωσε τιμή για αναζήτηση:
      ΔΙΑΒΑΣΕ S

      Left <- 1
      Right <- 20
      k <- 0
      f <- ΨΕΥΔΗΣ

      ΟΣΟ (Left <= Right) ΚΑΙ (f = ΨΕΥΔΗΣ) ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
            M <- (Left + Right) DIV 2
            ΑΝ A[M] = S ΤΟΤΕ
                k <- M
                f <- ΑΛΗΘΗΣ
            ΑΛΛΙΩΣ
               ΑΝ A[M] < S ΤΟΤΕ
                         Left <- M + 1
               ΑΛΛΙΩΣ
                         Right <- M - 1
               ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
            ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
        ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

        ΑΝ f = ΑΛΗΘΗΣ ΤΟΤΕ
            ΓΡΑΨΕ "Το στοιχείο,", S, "υπάρχει στη θέση:", M
        ΑΛΛΙΩΣ
            ΓΡΑΨΕ "Το στοιχείο,", S, " δεν υπάρχει στον πίνακα"
        ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

  ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ δυαδική_αναζήτηση

ΠΗΓΗ: Οδηγίες για τη διδασκαλία του μαθήματος «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» της Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου για το σχολ. έτος 2015 – 2016